どうもーフジワラです。

今日はカルノー図で、座標ラベルが00,01,10,11じゃなくて、00,01,11,10となる理由について解説しようと思います。

理由

まあ、まずは4変数の論理式をカルノー図に適当に起こしたものを考えましょう。

とまあ、こんな感じのカルノー図があったとしましょう。

カルノー図の座標ラベル(行と列に振ってある00とか11とか01のこと)は隣り合うもの同士が1ビットしか変わらないという約束で値がつけられています。

難しく言うと、ハミング距離が1しか違わないということ。

（ハミング距離とは、2個のnビット論理列を比較したときにnビット中、kビットが異なることをハミング距離ｋといいます。1111と1010だったらハミング距離は2）

そこで、カルノー図をまあ、使える方はわかると思うんですけど

、

この、緑と赤茶色で塗られてるマス同士って、隣接してますよね?

(隣接してるのが分からないっていう人は、もうちょっと前から勉強して

、とりあえずカルノー図を使えるようになりましょう)

10→00だと1ビットしか変わらないから隣接してますよね。

もし、これが

00→01→10→11っていう順番だったらどうなるでしょうか?

00→01→10→11ときて、11に隣接するものは01か10のどちらかで00ではなくなりますね。

これが00,01,10,11とならない理由です。

「もっと詳しく解説しろよ

このはげぇーっ」

って声が聞こえた気がしたのでもう少し詳しく解説すると、

(端同士である00と11は隣接していないことに注意！！)

ちょっと醜いかもしれませんが、隣り合う座標どうしは隣接していて、そこからオレンジと緑の線でつないだ座標同士もそれぞれ隣接していて、解けないことはないっちゃないんですが、

まあ、一般大学生にはぱっと見でわかりにくいよねっていうことで、

座標ラベルが00,01,10,11じゃなくて、00,01,11,10という風に設定してるだけの話です。